O Teorema de Pitágoras!

 Olá! 

Hoje vamos explicar o Teorema de Pitágoras!



O teorema de Pitágoras é utilizado com um triângulo retângulo:


Tens de ter em conta as diferentes partes de um triângulo retângulo:


Teorema de Pitágoras - fórmula, exercícios, exemplos - Matemática -  InfoEscola

A hipotenusa é o lado mais longo do triângulo retângulo, por ser oposto ao ângulo reto.
Os catetos são os lados mais pequenos do triângulo retângulo.


Agora, vamos observar o seguinte triângulo retângulo e perceber o exercício:

Sendo o lado A= 4 m

e o lado B= 3 m,

indica o comprimento do lado C. 


Ora, para resolver o problema, tens de saber o Teorema de Pitágoras!

Mas como resolvemos o problema utilizando o Teorema de Pitágoras?

Primeiro, tens de saber a fórmula do Teorema: a²+a²=c². 


Agora, vamos tentar resolver o problema, sabendo que o a² e o b²  são os lados A e B do triângulo.

Então, vamos começar!

Analisando o triângulo, reparamos que um lado mede 4 m e o outro mede 3 m.

O que devemos fazer é somar as duas parcelas: 



Como 3² e 4² são potências, temos de calculá-las:

3² quer dizer - duas vezes três, ou que o número 3 foi repetido 2 vezes: 3x3

 Fazendo esta multiplicação: 3x3= 9. 

 Agora, 4² é: 4x4= 16




 

Somando 9 com 16, dá 25!

 Se pensaste que já acabou, estás enganado! Não queremos o resultado em forma de potência, mas sim de um número natural!

 Para isso, precisamos de calcular a raiz quadrada de 25!

 Para calcularmos a raiz quadrada, podemos usar duas formas diferentes:

 Utilizando a calculadora;




Fazendo os cálculos- ao fazermos os cálculos, temos de realizá-los da seguinte forma:

 Vemos qual foi a potência que nos deu no final dos cálculos (neste caso, 25*), e ver numa tabuada qualquer onde é que 2 parcelas idênticas multiplicadas uma pela outra são igual a 25- n x n = x.

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Exemplo:

 √ de 4- vamos à tabuada de qualquer número ver onde dois números iguais multiplicados dão 4.


Vamos ver a única multiplicação que tem as parcelas iguais: 3x3. Mas, fazendo a operação, isso dá 9, não 4, portanto a √ não pode estar na tabuada do 3. Temos de procurar noutra.

 

 Vamos à tabuada do 2:

2x2= 4, portanto a raiz quadrada é 2!

 

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Já que já sabes calcular a raiz quadrada, agora vamos calcular a de 25!

Então, vamos ver um número multiplicado por si próprio que dá 25. Fácil: 5x5= 25!

Então, a raiz quadrada de 25 é 5!

Isso quer dizer que já sabemos o comprimento do lado C: 5 cm!




Um vídeo para poderes ver o exercício explicado de outra maneira:


Nota: para veres o vídeo com legendas faz o seguinte: vai ao canto inferior direito do vídeo, e clica no botão das definições. Depois, clica na opção "Legenda", e escolhe "Traduzir Automaticamente", escolhendo a língua portuguesa.



Esperemos que tenhas percebido o Teorema de Pitágoras! Se tiveres dúvidas, escreve nos comentários!


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