A Sequência de Fibonacci!

 Sabias que a natureza tem um padrão? Pois é! As pétalas das flores, as árvores, entre outras coisas, têm uma sequência! 

Mas sabes que sequência é essa? Chama-se "Sequência de Fibonacci"!

Sequência de Fibonacci?! Que nome mais estranho! Porque é que tem esse nome?

Porque foi o matemático Fibonacci, que viveu no século XIII, que descobriu essa sequência.

Mas como fazemos essa sequência?

1. Explicação Versão 1

A sucessão começa no 0 e depois no 1. Tens de saber: 0,1... E o resto?

Tens de somar os últimos dois números: o 0 e o 1.  0+1= 1

Então, estamos assim: 0,1,1...

Agora fazemos assim: Somamos os dois últimos números escritos: 1+1= 2

A sequência está assim. 0,1,1,2...

Agora, continuamos a fazer este processo: 1+2=3

0,1,1,2,3 (...)

3+2=5

0,1,1,2,3,5  (...)

5+3= 8

0,1,1,2,3,5,8 (...)

8+5= 13

0,1,1,2,3,5,8,13 (...)

E assim sucessivamente! Esta sequência é infinita, portanto, nunca tem fim.

2. Explicação Versão 2

Nesta segunda versão da explicação, vamos explicar a Sequência de uma forma prática.

Imagina uma árvore. Primeiro, ela não tem ramos nenhuns, portanto, tem 0.

Depois, fica com 1.

Continua com 1.

Depois, com 2.

Logo a seguir,com 3 ramos.

Mais tarde, com 5...

(...)

Se olharmos com atenção, já conseguimos saber o número de ramos que a árvore terá a seguir. Conseguimos notar que os números: 0,1,1,2,3,5. São o resultado da soma das duas parcelas anteriores. Ou seja: 0+1=1  1+1=2  2+1=3   3+2=5  

Portanto, se seguimos esses passos, o próximo número de ramos será...

5+3= 8 ramos

E assim sucessivamente...

 Um problema para resolveres!

Agora que já sabes como fazer esta sequência, propomos-te que resolvas este problema e que respondas aqui nos comentários! Vamos publicar a resposta no dia 4 de novembro!

Este problema foi pela primeira vez publicado no "Livro do Ábaco", o livro em que Fibonacci explicou a Sequência de Fibonacci e onde colocou problemas acerca desta.

Aqui está o problema:

" Quantos casais de coelhos teremos ao fim de um mês, se começarmos com um casal que todos os meses gere um casal, o qual, por sua vez, começe a procriar aos dois meses de idade?"

Atenção: Tens de ter em conta que nenhum coelho morre!

Imagem retirada do livro "Matemática em 30 segundos!", pág. 51

Dica: A imagem acima dá-te uma ajuda para resolveres o problema!

Boa sorte! 😉